Решение квадратного уравнения x² +27x +59 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 27² - 4 • 1 • 59 = 729 - 236 = 493

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-27 + √ 493) / (2 • 1) = (-27 + 22.203603311175) / 2 = -4.7963966888255 / 2 = -2.3981983444127

x₂ = (-27 - √ 493) / (2 • 1) = (-27 - 22.203603311175) / 2 = -49.203603311175 / 2 = -24.601801655587

Ответ: x₁ = -2.3981983444127, x₂ = -24.601801655587.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 27x + 59 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 27 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 59:

x₁ + x₂ = -2.3981983444127 - 24.601801655587 = -27

x₁ • x₂ = -2.3981983444127 • (-24.601801655587) = 59

График

Два корня уравнения x₁ = -2.3981983444127, x₂ = -24.601801655587 означают, в этих точках график пересекает ось X