Решение квадратного уравнения x² +27x +6 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 27² - 4 • 1 • 6 = 729 - 24 = 705

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-27 + √ 705) / (2 • 1) = (-27 + 26.551836094704) / 2 = -0.44816390529649 / 2 = -0.22408195264825

x₂ = (-27 - √ 705) / (2 • 1) = (-27 - 26.551836094704) / 2 = -53.551836094704 / 2 = -26.775918047352

Ответ: x₁ = -0.22408195264825, x₂ = -26.775918047352.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 27x + 6 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 27 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 6:

x₁ + x₂ = -0.22408195264825 - 26.775918047352 = -27

x₁ • x₂ = -0.22408195264825 • (-26.775918047352) = 6

График

Два корня уравнения x₁ = -0.22408195264825, x₂ = -26.775918047352 означают, в этих точках график пересекает ось X