Решение квадратного уравнения x² +27x +60 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 27² - 4 • 1 • 60 = 729 - 240 = 489

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-27 + √ 489) / (2 • 1) = (-27 + 22.113344387496) / 2 = -4.886655612504 / 2 = -2.443327806252

x₂ = (-27 - √ 489) / (2 • 1) = (-27 - 22.113344387496) / 2 = -49.113344387496 / 2 = -24.556672193748

Ответ: x₁ = -2.443327806252, x₂ = -24.556672193748.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 27x + 60 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 27 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 60:

x₁ + x₂ = -2.443327806252 - 24.556672193748 = -27

x₁ • x₂ = -2.443327806252 • (-24.556672193748) = 60

График

Два корня уравнения x₁ = -2.443327806252, x₂ = -24.556672193748 означают, в этих точках график пересекает ось X