Решение квадратного уравнения x² +27x +61 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 27² - 4 • 1 • 61 = 729 - 244 = 485

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-27 + √ 485) / (2 • 1) = (-27 + 22.022715545545) / 2 = -4.9772844544548 / 2 = -2.4886422272274

x₂ = (-27 - √ 485) / (2 • 1) = (-27 - 22.022715545545) / 2 = -49.022715545545 / 2 = -24.511357772773

Ответ: x₁ = -2.4886422272274, x₂ = -24.511357772773.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 27x + 61 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 27 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 61:

x₁ + x₂ = -2.4886422272274 - 24.511357772773 = -27

x₁ • x₂ = -2.4886422272274 • (-24.511357772773) = 61

График

Два корня уравнения x₁ = -2.4886422272274, x₂ = -24.511357772773 означают, в этих точках график пересекает ось X