Решение квадратного уравнения x² +27x +62 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 27² - 4 • 1 • 62 = 729 - 248 = 481

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-27 + √ 481) / (2 • 1) = (-27 + 21.931712199461) / 2 = -5.0682878005387 / 2 = -2.5341439002693

x₂ = (-27 - √ 481) / (2 • 1) = (-27 - 21.931712199461) / 2 = -48.931712199461 / 2 = -24.465856099731

Ответ: x₁ = -2.5341439002693, x₂ = -24.465856099731.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 27x + 62 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 27 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 62:

x₁ + x₂ = -2.5341439002693 - 24.465856099731 = -27

x₁ • x₂ = -2.5341439002693 • (-24.465856099731) = 62

График

Два корня уравнения x₁ = -2.5341439002693, x₂ = -24.465856099731 означают, в этих точках график пересекает ось X