Решение квадратного уравнения x² +27x +63 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 27² - 4 • 1 • 63 = 729 - 252 = 477

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-27 + √ 477) / (2 • 1) = (-27 + 21.840329667842) / 2 = -5.1596703321584 / 2 = -2.5798351660792

x₂ = (-27 - √ 477) / (2 • 1) = (-27 - 21.840329667842) / 2 = -48.840329667842 / 2 = -24.420164833921

Ответ: x₁ = -2.5798351660792, x₂ = -24.420164833921.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 27x + 63 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 27 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 63:

x₁ + x₂ = -2.5798351660792 - 24.420164833921 = -27

x₁ • x₂ = -2.5798351660792 • (-24.420164833921) = 63

График

Два корня уравнения x₁ = -2.5798351660792, x₂ = -24.420164833921 означают, в этих точках график пересекает ось X