Решение квадратного уравнения x² +27x +64 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 27² - 4 • 1 • 64 = 729 - 256 = 473

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-27 + √ 473) / (2 • 1) = (-27 + 21.748563170932) / 2 = -5.2514368290685 / 2 = -2.6257184145342

x₂ = (-27 - √ 473) / (2 • 1) = (-27 - 21.748563170932) / 2 = -48.748563170932 / 2 = -24.374281585466

Ответ: x₁ = -2.6257184145342, x₂ = -24.374281585466.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 27x + 64 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 27 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 64:

x₁ + x₂ = -2.6257184145342 - 24.374281585466 = -27

x₁ • x₂ = -2.6257184145342 • (-24.374281585466) = 64

График

Два корня уравнения x₁ = -2.6257184145342, x₂ = -24.374281585466 означают, в этих точках график пересекает ось X