Решение квадратного уравнения x² +27x +66 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 27² - 4 • 1 • 66 = 729 - 264 = 465

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-27 + √ 465) / (2 • 1) = (-27 + 21.563858652848) / 2 = -5.4361413471522 / 2 = -2.7180706735761

x₂ = (-27 - √ 465) / (2 • 1) = (-27 - 21.563858652848) / 2 = -48.563858652848 / 2 = -24.281929326424

Ответ: x₁ = -2.7180706735761, x₂ = -24.281929326424.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 27x + 66 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 27 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 66:

x₁ + x₂ = -2.7180706735761 - 24.281929326424 = -27

x₁ • x₂ = -2.7180706735761 • (-24.281929326424) = 66

График

Два корня уравнения x₁ = -2.7180706735761, x₂ = -24.281929326424 означают, в этих точках график пересекает ось X