Решение квадратного уравнения x² +27x +7 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 27² - 4 • 1 • 7 = 729 - 28 = 701

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-27 + √ 701) / (2 • 1) = (-27 + 26.476404589747) / 2 = -0.52359541025255 / 2 = -0.26179770512627

x₂ = (-27 - √ 701) / (2 • 1) = (-27 - 26.476404589747) / 2 = -53.476404589747 / 2 = -26.738202294874

Ответ: x₁ = -0.26179770512627, x₂ = -26.738202294874.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 27x + 7 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 27 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 7:

x₁ + x₂ = -0.26179770512627 - 26.738202294874 = -27

x₁ • x₂ = -0.26179770512627 • (-26.738202294874) = 7

График

Два корня уравнения x₁ = -0.26179770512627, x₂ = -26.738202294874 означают, в этих точках график пересекает ось X