Решение квадратного уравнения x² +27x +70 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 27² - 4 • 1 • 70 = 729 - 280 = 449

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-27 + √ 449) / (2 • 1) = (-27 + 21.189620100417) / 2 = -5.8103798995829 / 2 = -2.9051899497915

x₂ = (-27 - √ 449) / (2 • 1) = (-27 - 21.189620100417) / 2 = -48.189620100417 / 2 = -24.094810050209

Ответ: x₁ = -2.9051899497915, x₂ = -24.094810050209.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 27x + 70 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 27 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 70:

x₁ + x₂ = -2.9051899497915 - 24.094810050209 = -27

x₁ • x₂ = -2.9051899497915 • (-24.094810050209) = 70

График

Два корня уравнения x₁ = -2.9051899497915, x₂ = -24.094810050209 означают, в этих точках график пересекает ось X