Решение квадратного уравнения x² +27x +71 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 27² - 4 • 1 • 71 = 729 - 284 = 445

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-27 + √ 445) / (2 • 1) = (-27 + 21.095023109729) / 2 = -5.904976890271 / 2 = -2.9524884451355

x₂ = (-27 - √ 445) / (2 • 1) = (-27 - 21.095023109729) / 2 = -48.095023109729 / 2 = -24.047511554864

Ответ: x₁ = -2.9524884451355, x₂ = -24.047511554864.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 27x + 71 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 27 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 71:

x₁ + x₂ = -2.9524884451355 - 24.047511554864 = -27

x₁ • x₂ = -2.9524884451355 • (-24.047511554864) = 71

График

Два корня уравнения x₁ = -2.9524884451355, x₂ = -24.047511554864 означают, в этих точках график пересекает ось X