Решение квадратного уравнения x² +27x +73 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 27² - 4 • 1 • 73 = 729 - 292 = 437

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-27 + √ 437) / (2 • 1) = (-27 + 20.904544960367) / 2 = -6.0954550396331 / 2 = -3.0477275198166

x₂ = (-27 - √ 437) / (2 • 1) = (-27 - 20.904544960367) / 2 = -47.904544960367 / 2 = -23.952272480183

Ответ: x₁ = -3.0477275198166, x₂ = -23.952272480183.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 27x + 73 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 27 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 73:

x₁ + x₂ = -3.0477275198166 - 23.952272480183 = -27

x₁ • x₂ = -3.0477275198166 • (-23.952272480183) = 73

График

Два корня уравнения x₁ = -3.0477275198166, x₂ = -23.952272480183 означают, в этих точках график пересекает ось X