Решение квадратного уравнения x² +27x +74 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 27² - 4 • 1 • 74 = 729 - 296 = 433

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-27 + √ 433) / (2 • 1) = (-27 + 20.808652046685) / 2 = -6.1913479533152 / 2 = -3.0956739766576

x₂ = (-27 - √ 433) / (2 • 1) = (-27 - 20.808652046685) / 2 = -47.808652046685 / 2 = -23.904326023342

Ответ: x₁ = -3.0956739766576, x₂ = -23.904326023342.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 27x + 74 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 27 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 74:

x₁ + x₂ = -3.0956739766576 - 23.904326023342 = -27

x₁ • x₂ = -3.0956739766576 • (-23.904326023342) = 74

График

Два корня уравнения x₁ = -3.0956739766576, x₂ = -23.904326023342 означают, в этих точках график пересекает ось X