Дискриминант D = b² - 4ac = 27² - 4 • 1 • 75 = 729 - 300 = 429
x1,2 = (–b ± √D) / 2•a;
x1 = (-27 + √ 429) / (2 • 1) = (-27 + 20.712315177208) / 2 = -6.287684822792 / 2 = -3.143842411396
x2 = (-27 - √ 429) / (2 • 1) = (-27 - 20.712315177208) / 2 = -47.712315177208 / 2 = -23.856157588604
Ответ: x1 = -3.143842411396, x2 = -23.856157588604.
По теореме Виета, сумма корней x2 + 27x + 75 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 27 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 75:
x1 + x2 = -3.143842411396 - 23.856157588604 = -27
x1 • x2 = -3.143842411396 • (-23.856157588604) = 75
Два корня уравнения x1 = -3.143842411396, x2 = -23.856157588604 означают, в этих точках график пересекает ось X