Решение квадратного уравнения x² +27x +76 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 27² - 4 • 1 • 76 = 729 - 304 = 425

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-27 + √ 425) / (2 • 1) = (-27 + 20.615528128088) / 2 = -6.3844718719117 / 2 = -3.1922359359558

x₂ = (-27 - √ 425) / (2 • 1) = (-27 - 20.615528128088) / 2 = -47.615528128088 / 2 = -23.807764064044

Ответ: x₁ = -3.1922359359558, x₂ = -23.807764064044.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 27x + 76 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 27 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 76:

x₁ + x₂ = -3.1922359359558 - 23.807764064044 = -27

x₁ • x₂ = -3.1922359359558 • (-23.807764064044) = 76

График

Два корня уравнения x₁ = -3.1922359359558, x₂ = -23.807764064044 означают, в этих точках график пересекает ось X