Решение квадратного уравнения x² +27x +77 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 27² - 4 • 1 • 77 = 729 - 308 = 421

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-27 + √ 421) / (2 • 1) = (-27 + 20.518284528683) / 2 = -6.4817154713168 / 2 = -3.2408577356584

x₂ = (-27 - √ 421) / (2 • 1) = (-27 - 20.518284528683) / 2 = -47.518284528683 / 2 = -23.759142264342

Ответ: x₁ = -3.2408577356584, x₂ = -23.759142264342.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 27x + 77 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 27 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 77:

x₁ + x₂ = -3.2408577356584 - 23.759142264342 = -27

x₁ • x₂ = -3.2408577356584 • (-23.759142264342) = 77

График

Два корня уравнения x₁ = -3.2408577356584, x₂ = -23.759142264342 означают, в этих точках график пересекает ось X