Решение квадратного уравнения x² +27x +79 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 27² - 4 • 1 • 79 = 729 - 316 = 413

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-27 + √ 413) / (2 • 1) = (-27 + 20.322401432902) / 2 = -6.6775985670984 / 2 = -3.3387992835492

x₂ = (-27 - √ 413) / (2 • 1) = (-27 - 20.322401432902) / 2 = -47.322401432902 / 2 = -23.661200716451

Ответ: x₁ = -3.3387992835492, x₂ = -23.661200716451.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 27x + 79 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 27 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 79:

x₁ + x₂ = -3.3387992835492 - 23.661200716451 = -27

x₁ • x₂ = -3.3387992835492 • (-23.661200716451) = 79

График

Два корня уравнения x₁ = -3.3387992835492, x₂ = -23.661200716451 означают, в этих точках график пересекает ось X