Решение квадратного уравнения x² +27x +8 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 27² - 4 • 1 • 8 = 729 - 32 = 697

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-27 + √ 697) / (2 • 1) = (-27 + 26.400757564888) / 2 = -0.59924243511183 / 2 = -0.29962121755591

x₂ = (-27 - √ 697) / (2 • 1) = (-27 - 26.400757564888) / 2 = -53.400757564888 / 2 = -26.700378782444

Ответ: x₁ = -0.29962121755591, x₂ = -26.700378782444.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 27x + 8 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 27 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 8:

x₁ + x₂ = -0.29962121755591 - 26.700378782444 = -27

x₁ • x₂ = -0.29962121755591 • (-26.700378782444) = 8

График

Два корня уравнения x₁ = -0.29962121755591, x₂ = -26.700378782444 означают, в этих точках график пересекает ось X