Решение квадратного уравнения x² +27x +80 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 27² - 4 • 1 • 80 = 729 - 320 = 409

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-27 + √ 409) / (2 • 1) = (-27 + 20.223748416157) / 2 = -6.7762515838433 / 2 = -3.3881257919217

x₂ = (-27 - √ 409) / (2 • 1) = (-27 - 20.223748416157) / 2 = -47.223748416157 / 2 = -23.611874208078

Ответ: x₁ = -3.3881257919217, x₂ = -23.611874208078.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 27x + 80 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 27 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 80:

x₁ + x₂ = -3.3881257919217 - 23.611874208078 = -27

x₁ • x₂ = -3.3881257919217 • (-23.611874208078) = 80

График

Два корня уравнения x₁ = -3.3881257919217, x₂ = -23.611874208078 означают, в этих точках график пересекает ось X