Решение квадратного уравнения x² +27x +81 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 27² - 4 • 1 • 81 = 729 - 324 = 405

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-27 + √ 405) / (2 • 1) = (-27 + 20.124611797498) / 2 = -6.8753882025019 / 2 = -3.4376941012509

x₂ = (-27 - √ 405) / (2 • 1) = (-27 - 20.124611797498) / 2 = -47.124611797498 / 2 = -23.562305898749

Ответ: x₁ = -3.4376941012509, x₂ = -23.562305898749.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 27x + 81 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 27 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 81:

x₁ + x₂ = -3.4376941012509 - 23.562305898749 = -27

x₁ • x₂ = -3.4376941012509 • (-23.562305898749) = 81

График

Два корня уравнения x₁ = -3.4376941012509, x₂ = -23.562305898749 означают, в этих точках график пересекает ось X