Решение квадратного уравнения x² +27x +83 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 27² - 4 • 1 • 83 = 729 - 332 = 397

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-27 + √ 397) / (2 • 1) = (-27 + 19.924858845171) / 2 = -7.0751411548287 / 2 = -3.5375705774144

x₂ = (-27 - √ 397) / (2 • 1) = (-27 - 19.924858845171) / 2 = -46.924858845171 / 2 = -23.462429422586

Ответ: x₁ = -3.5375705774144, x₂ = -23.462429422586.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 27x + 83 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 27 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 83:

x₁ + x₂ = -3.5375705774144 - 23.462429422586 = -27

x₁ • x₂ = -3.5375705774144 • (-23.462429422586) = 83

График

Два корня уравнения x₁ = -3.5375705774144, x₂ = -23.462429422586 означают, в этих точках график пересекает ось X