Решение квадратного уравнения x² +27x +84 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 27² - 4 • 1 • 84 = 729 - 336 = 393

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-27 + √ 393) / (2 • 1) = (-27 + 19.824227601599) / 2 = -7.175772398401 / 2 = -3.5878861992005

x₂ = (-27 - √ 393) / (2 • 1) = (-27 - 19.824227601599) / 2 = -46.824227601599 / 2 = -23.4121138008

Ответ: x₁ = -3.5878861992005, x₂ = -23.4121138008.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 27x + 84 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 27 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 84:

x₁ + x₂ = -3.5878861992005 - 23.4121138008 = -27

x₁ • x₂ = -3.5878861992005 • (-23.4121138008) = 84

График

Два корня уравнения x₁ = -3.5878861992005, x₂ = -23.4121138008 означают, в этих точках график пересекает ось X