Решение квадратного уравнения x² +27x +85 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 27² - 4 • 1 • 85 = 729 - 340 = 389

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-27 + √ 389) / (2 • 1) = (-27 + 19.723082923316) / 2 = -7.276917076684 / 2 = -3.638458538342

x₂ = (-27 - √ 389) / (2 • 1) = (-27 - 19.723082923316) / 2 = -46.723082923316 / 2 = -23.361541461658

Ответ: x₁ = -3.638458538342, x₂ = -23.361541461658.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 27x + 85 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 27 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 85:

x₁ + x₂ = -3.638458538342 - 23.361541461658 = -27

x₁ • x₂ = -3.638458538342 • (-23.361541461658) = 85

График

Два корня уравнения x₁ = -3.638458538342, x₂ = -23.361541461658 означают, в этих точках график пересекает ось X