Решение квадратного уравнения x² +27x +86 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 27² - 4 • 1 • 86 = 729 - 344 = 385

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-27 + √ 385) / (2 • 1) = (-27 + 19.621416870349) / 2 = -7.3785831296514 / 2 = -3.6892915648257

x₂ = (-27 - √ 385) / (2 • 1) = (-27 - 19.621416870349) / 2 = -46.621416870349 / 2 = -23.310708435174

Ответ: x₁ = -3.6892915648257, x₂ = -23.310708435174.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 27x + 86 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 27 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 86:

x₁ + x₂ = -3.6892915648257 - 23.310708435174 = -27

x₁ • x₂ = -3.6892915648257 • (-23.310708435174) = 86

График

Два корня уравнения x₁ = -3.6892915648257, x₂ = -23.310708435174 означают, в этих точках график пересекает ось X