Решение квадратного уравнения x² +27x +87 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 27² - 4 • 1 • 87 = 729 - 348 = 381

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-27 + √ 381) / (2 • 1) = (-27 + 19.519221295943) / 2 = -7.4807787040569 / 2 = -3.7403893520284

x₂ = (-27 - √ 381) / (2 • 1) = (-27 - 19.519221295943) / 2 = -46.519221295943 / 2 = -23.259610647972

Ответ: x₁ = -3.7403893520284, x₂ = -23.259610647972.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 27x + 87 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 27 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 87:

x₁ + x₂ = -3.7403893520284 - 23.259610647972 = -27

x₁ • x₂ = -3.7403893520284 • (-23.259610647972) = 87

График

Два корня уравнения x₁ = -3.7403893520284, x₂ = -23.259610647972 означают, в этих точках график пересекает ось X