Решение квадратного уравнения x² +27x +89 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 27² - 4 • 1 • 89 = 729 - 356 = 373

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-27 + √ 373) / (2 • 1) = (-27 + 19.313207915828) / 2 = -7.686792084172 / 2 = -3.843396042086

x₂ = (-27 - √ 373) / (2 • 1) = (-27 - 19.313207915828) / 2 = -46.313207915828 / 2 = -23.156603957914

Ответ: x₁ = -3.843396042086, x₂ = -23.156603957914.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 27x + 89 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 27 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 89:

x₁ + x₂ = -3.843396042086 - 23.156603957914 = -27

x₁ • x₂ = -3.843396042086 • (-23.156603957914) = 89

График

Два корня уравнения x₁ = -3.843396042086, x₂ = -23.156603957914 означают, в этих точках график пересекает ось X