Решение квадратного уравнения x² +27x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 27² - 4 • 1 • 9 = 729 - 36 = 693

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-27 + √ 693) / (2 • 1) = (-27 + 26.324893162176) / 2 = -0.67510683782363 / 2 = -0.33755341891182

x₂ = (-27 - √ 693) / (2 • 1) = (-27 - 26.324893162176) / 2 = -53.324893162176 / 2 = -26.662446581088

Ответ: x₁ = -0.33755341891182, x₂ = -26.662446581088.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 27x + 9 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 27 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 9:

x₁ + x₂ = -0.33755341891182 - 26.662446581088 = -27

x₁ • x₂ = -0.33755341891182 • (-26.662446581088) = 9

График

Два корня уравнения x₁ = -0.33755341891182, x₂ = -26.662446581088 означают, в этих точках график пересекает ось X