Решение квадратного уравнения x² +27x +90 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 27² - 4 • 1 • 90 = 729 - 360 = 369

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-27 + √ 369) / (2 • 1) = (-27 + 19.209372712299) / 2 = -7.7906272877015 / 2 = -3.8953136438507

x₂ = (-27 - √ 369) / (2 • 1) = (-27 - 19.209372712299) / 2 = -46.209372712299 / 2 = -23.104686356149

Ответ: x₁ = -3.8953136438507, x₂ = -23.104686356149.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 27x + 90 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 27 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 90:

x₁ + x₂ = -3.8953136438507 - 23.104686356149 = -27

x₁ • x₂ = -3.8953136438507 • (-23.104686356149) = 90

График

Два корня уравнения x₁ = -3.8953136438507, x₂ = -23.104686356149 означают, в этих точках график пересекает ось X