Решение квадратного уравнения x² +27x +91 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 27² - 4 • 1 • 91 = 729 - 364 = 365

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-27 + √ 365) / (2 • 1) = (-27 + 19.104973174543) / 2 = -7.8950268254572 / 2 = -3.9475134127286

x₂ = (-27 - √ 365) / (2 • 1) = (-27 - 19.104973174543) / 2 = -46.104973174543 / 2 = -23.052486587271

Ответ: x₁ = -3.9475134127286, x₂ = -23.052486587271.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 27x + 91 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 27 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 91:

x₁ + x₂ = -3.9475134127286 - 23.052486587271 = -27

x₁ • x₂ = -3.9475134127286 • (-23.052486587271) = 91

График

Два корня уравнения x₁ = -3.9475134127286, x₂ = -23.052486587271 означают, в этих точках график пересекает ось X