Решение квадратного уравнения x² +27x +92 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 27² - 4 • 1 • 92 = 729 - 368 = 361

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-27 + √ 361) / (2 • 1) = (-27 + 19) / 2 = -8 / 2 = -4

x₂ = (-27 - √ 361) / (2 • 1) = (-27 - 19) / 2 = -46 / 2 = -23

Ответ: x₁ = -4, x₂ = -23.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 27x + 92 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 27 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 92:

x₁ + x₂ = -4 - 23 = -27

x₁ • x₂ = -4 • (-23) = 92

График

Два корня уравнения x₁ = -4, x₂ = -23 означают, в этих точках график пересекает ось X