Решение квадратного уравнения x² +27x +93 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 27² - 4 • 1 • 93 = 729 - 372 = 357

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-27 + √ 357) / (2 • 1) = (-27 + 18.894443627691) / 2 = -8.1055563723088 / 2 = -4.0527781861544

x₂ = (-27 - √ 357) / (2 • 1) = (-27 - 18.894443627691) / 2 = -45.894443627691 / 2 = -22.947221813846

Ответ: x₁ = -4.0527781861544, x₂ = -22.947221813846.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 27x + 93 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 27 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 93:

x₁ + x₂ = -4.0527781861544 - 22.947221813846 = -27

x₁ • x₂ = -4.0527781861544 • (-22.947221813846) = 93

График

Два корня уравнения x₁ = -4.0527781861544, x₂ = -22.947221813846 означают, в этих точках график пересекает ось X