Решение квадратного уравнения x² +27x +94 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 27² - 4 • 1 • 94 = 729 - 376 = 353

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-27 + √ 353) / (2 • 1) = (-27 + 18.788294228056) / 2 = -8.2117057719441 / 2 = -4.105852885972

x₂ = (-27 - √ 353) / (2 • 1) = (-27 - 18.788294228056) / 2 = -45.788294228056 / 2 = -22.894147114028

Ответ: x₁ = -4.105852885972, x₂ = -22.894147114028.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 27x + 94 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 27 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 94:

x₁ + x₂ = -4.105852885972 - 22.894147114028 = -27

x₁ • x₂ = -4.105852885972 • (-22.894147114028) = 94

График

Два корня уравнения x₁ = -4.105852885972, x₂ = -22.894147114028 означают, в этих точках график пересекает ось X