Решение квадратного уравнения x² +27x +95 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 27² - 4 • 1 • 95 = 729 - 380 = 349

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-27 + √ 349) / (2 • 1) = (-27 + 18.681541692269) / 2 = -8.3184583077306 / 2 = -4.1592291538653

x₂ = (-27 - √ 349) / (2 • 1) = (-27 - 18.681541692269) / 2 = -45.681541692269 / 2 = -22.840770846135

Ответ: x₁ = -4.1592291538653, x₂ = -22.840770846135.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 27x + 95 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 27 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 95:

x₁ + x₂ = -4.1592291538653 - 22.840770846135 = -27

x₁ • x₂ = -4.1592291538653 • (-22.840770846135) = 95

График

Два корня уравнения x₁ = -4.1592291538653, x₂ = -22.840770846135 означают, в этих точках график пересекает ось X