Решение квадратного уравнения x² +27x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 27² - 4 • 1 • 97 = 729 - 388 = 341

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-27 + √ 341) / (2 • 1) = (-27 + 18.466185312619) / 2 = -8.5338146873806 / 2 = -4.2669073436903

x₂ = (-27 - √ 341) / (2 • 1) = (-27 - 18.466185312619) / 2 = -45.466185312619 / 2 = -22.73309265631

Ответ: x₁ = -4.2669073436903, x₂ = -22.73309265631.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 27x + 97 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 27 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 97:

x₁ + x₂ = -4.2669073436903 - 22.73309265631 = -27

x₁ • x₂ = -4.2669073436903 • (-22.73309265631) = 97

График

Два корня уравнения x₁ = -4.2669073436903, x₂ = -22.73309265631 означают, в этих точках график пересекает ось X