Решение квадратного уравнения x² +27x +98 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 27² - 4 • 1 • 98 = 729 - 392 = 337

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-27 + √ 337) / (2 • 1) = (-27 + 18.357559750686) / 2 = -8.6424402493142 / 2 = -4.3212201246571

x₂ = (-27 - √ 337) / (2 • 1) = (-27 - 18.357559750686) / 2 = -45.357559750686 / 2 = -22.678779875343

Ответ: x₁ = -4.3212201246571, x₂ = -22.678779875343.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 27x + 98 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 27 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 98:

x₁ + x₂ = -4.3212201246571 - 22.678779875343 = -27

x₁ • x₂ = -4.3212201246571 • (-22.678779875343) = 98

График

Два корня уравнения x₁ = -4.3212201246571, x₂ = -22.678779875343 означают, в этих точках график пересекает ось X