Решение квадратного уравнения x² +27x +99 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 27² - 4 • 1 • 99 = 729 - 396 = 333

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-27 + √ 333) / (2 • 1) = (-27 + 18.248287590895) / 2 = -8.7517124091053 / 2 = -4.3758562045527

x₂ = (-27 - √ 333) / (2 • 1) = (-27 - 18.248287590895) / 2 = -45.248287590895 / 2 = -22.624143795447

Ответ: x₁ = -4.3758562045527, x₂ = -22.624143795447.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 27x + 99 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 27 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 99:

x₁ + x₂ = -4.3758562045527 - 22.624143795447 = -27

x₁ • x₂ = -4.3758562045527 • (-22.624143795447) = 99

График

Два корня уравнения x₁ = -4.3758562045527, x₂ = -22.624143795447 означают, в этих точках график пересекает ось X