Решение квадратного уравнения x² +28x +10 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 28² - 4 • 1 • 10 = 784 - 40 = 744

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-28 + √ 744) / (2 • 1) = (-28 + 27.276363393972) / 2 = -0.72363660602829 / 2 = -0.36181830301414

x₂ = (-28 - √ 744) / (2 • 1) = (-28 - 27.276363393972) / 2 = -55.276363393972 / 2 = -27.638181696986

Ответ: x₁ = -0.36181830301414, x₂ = -27.638181696986.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 28x + 10 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 28 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 10:

x₁ + x₂ = -0.36181830301414 - 27.638181696986 = -28

x₁ • x₂ = -0.36181830301414 • (-27.638181696986) = 10

График

Два корня уравнения x₁ = -0.36181830301414, x₂ = -27.638181696986 означают, в этих точках график пересекает ось X