Решение квадратного уравнения x² +28x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 28² - 4 • 1 • 11 = 784 - 44 = 740

x1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x1 = (-28 + √ 740) / (2 • 1) = (-28 + 27.202941017471) / 2 = -0.79705898252911 / 2 = -0.39852949126456

x2 = (-28 - √ 740) / (2 • 1) = (-28 - 27.202941017471) / 2 = -55.202941017471 / 2 = -27.601470508735

Ответ: x1 = -0.39852949126456, x2 = -27.601470508735.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 28x + 11 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 28 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 11:

x1 + x2 = -0.39852949126456 - 27.601470508735 = -28

x1 • x2 = -0.39852949126456 • (-27.601470508735) = 11

График

Два корня уравнения x1 = -0.39852949126456, x2 = -27.601470508735 означают, в этих точках график пересекает ось X