Решение квадратного уравнения x² +28x +12 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 28² - 4 • 1 • 12 = 784 - 48 = 736

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-28 + √ 736) / (2 • 1) = (-28 + 27.129319932501) / 2 = -0.87068006749893 / 2 = -0.43534003374946

x₂ = (-28 - √ 736) / (2 • 1) = (-28 - 27.129319932501) / 2 = -55.129319932501 / 2 = -27.564659966251

Ответ: x₁ = -0.43534003374946, x₂ = -27.564659966251.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 28x + 12 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 28 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 12:

x₁ + x₂ = -0.43534003374946 - 27.564659966251 = -28

x₁ • x₂ = -0.43534003374946 • (-27.564659966251) = 12

График

Два корня уравнения x₁ = -0.43534003374946, x₂ = -27.564659966251 означают, в этих точках график пересекает ось X