Решение квадратного уравнения x² +28x +13 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 28² - 4 • 1 • 13 = 784 - 52 = 732

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-28 + √ 732) / (2 • 1) = (-28 + 27.055498516937) / 2 = -0.94450148306263 / 2 = -0.47225074153132

x₂ = (-28 - √ 732) / (2 • 1) = (-28 - 27.055498516937) / 2 = -55.055498516937 / 2 = -27.527749258469

Ответ: x₁ = -0.47225074153132, x₂ = -27.527749258469.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 28x + 13 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 28 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 13:

x₁ + x₂ = -0.47225074153132 - 27.527749258469 = -28

x₁ • x₂ = -0.47225074153132 • (-27.527749258469) = 13

График

Два корня уравнения x₁ = -0.47225074153132, x₂ = -27.527749258469 означают, в этих точках график пересекает ось X