Решение квадратного уравнения x² +28x +14 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 28² - 4 • 1 • 14 = 784 - 56 = 728

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-28 + √ 728) / (2 • 1) = (-28 + 26.981475126464) / 2 = -1.0185248735359 / 2 = -0.50926243676796

x₂ = (-28 - √ 728) / (2 • 1) = (-28 - 26.981475126464) / 2 = -54.981475126464 / 2 = -27.490737563232

Ответ: x₁ = -0.50926243676796, x₂ = -27.490737563232.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 28x + 14 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 28 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 14:

x₁ + x₂ = -0.50926243676796 - 27.490737563232 = -28

x₁ • x₂ = -0.50926243676796 • (-27.490737563232) = 14

График

Два корня уравнения x₁ = -0.50926243676796, x₂ = -27.490737563232 означают, в этих точках график пересекает ось X