Решение квадратного уравнения x² +28x +15 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 28² - 4 • 1 • 15 = 784 - 60 = 724

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-28 + √ 724) / (2 • 1) = (-28 + 26.907248094147) / 2 = -1.0927519058526 / 2 = -0.54637595292629

x₂ = (-28 - √ 724) / (2 • 1) = (-28 - 26.907248094147) / 2 = -54.907248094147 / 2 = -27.453624047074

Ответ: x₁ = -0.54637595292629, x₂ = -27.453624047074.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 28x + 15 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 28 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 15:

x₁ + x₂ = -0.54637595292629 - 27.453624047074 = -28

x₁ • x₂ = -0.54637595292629 • (-27.453624047074) = 15

График

Два корня уравнения x₁ = -0.54637595292629, x₂ = -27.453624047074 означают, в этих точках график пересекает ось X