Решение квадратного уравнения x² +28x +16 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 28² - 4 • 1 • 16 = 784 - 64 = 720

x1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x1 = (-28 + √ 720) / (2 • 1) = (-28 + 26.832815729997) / 2 = -1.1671842700025 / 2 = -0.58359213500126

x2 = (-28 - √ 720) / (2 • 1) = (-28 - 26.832815729997) / 2 = -54.832815729997 / 2 = -27.416407864999

Ответ: x1 = -0.58359213500126, x2 = -27.416407864999.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 28x + 16 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 28 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 16:

x1 + x2 = -0.58359213500126 - 27.416407864999 = -28

x1 • x2 = -0.58359213500126 • (-27.416407864999) = 16

График

Два корня уравнения x1 = -0.58359213500126, x2 = -27.416407864999 означают, в этих точках график пересекает ось X