Решение квадратного уравнения x² +28x +17 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 28² - 4 • 1 • 17 = 784 - 68 = 716

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-28 + √ 716) / (2 • 1) = (-28 + 26.758176320519) / 2 = -1.2418236794807 / 2 = -0.62091183974035

x₂ = (-28 - √ 716) / (2 • 1) = (-28 - 26.758176320519) / 2 = -54.758176320519 / 2 = -27.37908816026

Ответ: x₁ = -0.62091183974035, x₂ = -27.37908816026.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 28x + 17 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 28 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 17:

x₁ + x₂ = -0.62091183974035 - 27.37908816026 = -28

x₁ • x₂ = -0.62091183974035 • (-27.37908816026) = 17

График

Два корня уравнения x₁ = -0.62091183974035, x₂ = -27.37908816026 означают, в этих точках график пересекает ось X