Решение квадратного уравнения x² +28x +18 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 28² - 4 • 1 • 18 = 784 - 72 = 712

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-28 + √ 712) / (2 • 1) = (-28 + 26.683328128253) / 2 = -1.3166718717473 / 2 = -0.65833593587367

x₂ = (-28 - √ 712) / (2 • 1) = (-28 - 26.683328128253) / 2 = -54.683328128253 / 2 = -27.341664064126

Ответ: x₁ = -0.65833593587367, x₂ = -27.341664064126.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 28x + 18 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 28 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 18:

x₁ + x₂ = -0.65833593587367 - 27.341664064126 = -28

x₁ • x₂ = -0.65833593587367 • (-27.341664064126) = 18

График

Два корня уравнения x₁ = -0.65833593587367, x₂ = -27.341664064126 означают, в этих точках график пересекает ось X