Решение квадратного уравнения x² +28x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 28² - 4 • 1 • 19 = 784 - 76 = 708

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-28 + √ 708) / (2 • 1) = (-28 + 26.6082693913) / 2 = -1.3917306086999 / 2 = -0.69586530434993

x₂ = (-28 - √ 708) / (2 • 1) = (-28 - 26.6082693913) / 2 = -54.6082693913 / 2 = -27.30413469565

Ответ: x₁ = -0.69586530434993, x₂ = -27.30413469565.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 28x + 19 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 28 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 19:

x₁ + x₂ = -0.69586530434993 - 27.30413469565 = -28

x₁ • x₂ = -0.69586530434993 • (-27.30413469565) = 19

График

Два корня уравнения x₁ = -0.69586530434993, x₂ = -27.30413469565 означают, в этих точках график пересекает ось X