Решение квадратного уравнения x² +28x +2 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 28² - 4 • 1 • 2 = 784 - 8 = 776

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-28 + √ 776) / (2 • 1) = (-28 + 27.856776554368) / 2 = -0.14322344563176 / 2 = -0.071611722815881

x₂ = (-28 - √ 776) / (2 • 1) = (-28 - 27.856776554368) / 2 = -55.856776554368 / 2 = -27.928388277184

Ответ: x₁ = -0.071611722815881, x₂ = -27.928388277184.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 28x + 2 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 28 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 2:

x₁ + x₂ = -0.071611722815881 - 27.928388277184 = -28

x₁ • x₂ = -0.071611722815881 • (-27.928388277184) = 2

График

Два корня уравнения x₁ = -0.071611722815881, x₂ = -27.928388277184 означают, в этих точках график пересекает ось X