Решение квадратного уравнения x² +28x +20 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 28² - 4 • 1 • 20 = 784 - 80 = 704

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-28 + √ 704) / (2 • 1) = (-28 + 26.532998322843) / 2 = -1.4670016771568 / 2 = -0.7335008385784

x₂ = (-28 - √ 704) / (2 • 1) = (-28 - 26.532998322843) / 2 = -54.532998322843 / 2 = -27.266499161422

Ответ: x₁ = -0.7335008385784, x₂ = -27.266499161422.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 28x + 20 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 28 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 20:

x₁ + x₂ = -0.7335008385784 - 27.266499161422 = -28

x₁ • x₂ = -0.7335008385784 • (-27.266499161422) = 20

График

Два корня уравнения x₁ = -0.7335008385784, x₂ = -27.266499161422 означают, в этих точках график пересекает ось X