Решение квадратного уравнения x² +28x +21 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 28² - 4 • 1 • 21 = 784 - 84 = 700

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-28 + √ 700) / (2 • 1) = (-28 + 26.457513110646) / 2 = -1.5424868893541 / 2 = -0.77124344467705

x₂ = (-28 - √ 700) / (2 • 1) = (-28 - 26.457513110646) / 2 = -54.457513110646 / 2 = -27.228756555323

Ответ: x₁ = -0.77124344467705, x₂ = -27.228756555323.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 28x + 21 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 28 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 21:

x₁ + x₂ = -0.77124344467705 - 27.228756555323 = -28

x₁ • x₂ = -0.77124344467705 • (-27.228756555323) = 21

График

Два корня уравнения x₁ = -0.77124344467705, x₂ = -27.228756555323 означают, в этих точках график пересекает ось X