Решение квадратного уравнения x² +28x +22 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 28² - 4 • 1 • 22 = 784 - 88 = 696

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-28 + √ 696) / (2 • 1) = (-28 + 26.381811916546) / 2 = -1.6181880834542 / 2 = -0.80909404172708

x₂ = (-28 - √ 696) / (2 • 1) = (-28 - 26.381811916546) / 2 = -54.381811916546 / 2 = -27.190905958273

Ответ: x₁ = -0.80909404172708, x₂ = -27.190905958273.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 28x + 22 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 28 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 22:

x₁ + x₂ = -0.80909404172708 - 27.190905958273 = -28

x₁ • x₂ = -0.80909404172708 • (-27.190905958273) = 22

График

Два корня уравнения x₁ = -0.80909404172708, x₂ = -27.190905958273 означают, в этих точках график пересекает ось X